2023年廣東省河源市龍川縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1498引用：566難度：0.9

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• 2．2022年，廣東省外貿(mào)進(jìn)出口總值再創(chuàng)新高，達(dá)到83100億元，那么“83100”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.31×103

  B．83.1×103

  C．8.31×104

  D．8.31×105
  組卷：43引用：5難度：0.8

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• 3．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：7難度：0.8

  解析

• 4．任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（　?。?/h2>

  A．面朝上的點(diǎn)數(shù)是3	B．面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)
  C．面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2	D．面朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3
  組卷：424引用：6難度：0.7

  解析

• 5．正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．如圖，已知A、B是兩格點(diǎn)，使得△ABC為等腰三角形的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：266引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程5x²=x的解是（　?。?/h2>

  A．5或0

  B． 1 5 或0

  C． 1 5

  D．0
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若方程5x²+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂．則x₁+x₂等于（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C．-1

  D．1
  組卷：269引用：8難度：0.8

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三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分0分）

• 22．【數(shù)學(xué)概念】
  我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱(chēng)為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．
  【性質(zhì)初探】
  （1）雙圓四邊形的對(duì)角的數(shù)量關(guān)系是

  ，依據(jù)是

  ．
  （2）直接寫(xiě)出雙圓四邊形的邊的性質(zhì)．（用文字表述）
  （3）在圖①中，連接GE，HF，求證GE⊥HF．
  【揭示關(guān)系】
  （4）根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系，在圖②中畫(huà)出雙圓四邊形的大致區(qū)域，并用陰影表示．
  【特例研究】
  （5）已知P，M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心，若AB=2，BC=4，∠B=90°，則PM的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：161引用：4難度：0.1

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• 23．如圖1，拋物線y=

  2

  3

  3

  x²+bx+c過(guò)B（3，0），C（0，-3

  3

  ）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  
  （1）求拋物線y=

  2

  3

  3

  x²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作DE⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，當(dāng)t=1時(shí)，求四邊形OBEC的面積；
  （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OB方向運(yùn)動(dòng)，將△BMN繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△GMF′．
  ①當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，四邊形NBFG是菱形；
  ②當(dāng)四邊形NBFG是矩形時(shí)，將矩形NBFG沿x軸方向平移使得點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：367引用：10難度：0.1

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