當前位置： 2023-2024學年湖南省永州市冷水灘區(qū)德雅學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

分類討論是重要的數(shù)學方法，如化簡|x|，當x＞0時，|x|=x；當x=0時，|x|=0；當x＜0時，|x|=-x.求解下列問題：
（1）當x=-3時，
x
|
x
|
值為
-1
-1
，當x=3時，
x
|
x
|
的值為
1
1
，當x為不等于0的有理數(shù)時，
x
|
x
|
的值為
±1
±1
；
（2）已知x+y+z=0，xyz＞0，求
y
+
z
|
x
|
+
x
+
z
|
y
|
-
x
+
y
|
z
|
的值；
（3）已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₁，x₂₀₂₂，x₂₀₂₃，這2023個數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2023個數(shù)中有n個正數(shù)，
m
=
x
1
|
x
1
|
+
x
2
|
x
2
|
+
…
+
x
2021
|
x
2021
|
+
x
2022
|
x
2022
|
+
x
2023
|
x
2023
|
，則m的值為
2n-2023
2n-2023
（請用含n的式子表示）．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運算．

【答案】-1；1；±1；2n-2023

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：744引用：5難度：0.3

相似題

1．認真觀察下列二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現(xiàn)它們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋．
（a+b）⁰=1 1…第0行
（a+b）¹=a+b                                                1    1…第1行
（a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
根據你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數(shù)：
；再寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.3
解析
2．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…，第n個數(shù)記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　　）
A．10121 B．10171 C．5021 D．5071
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：443引用：4難度：0.5
解析
3．有一個數(shù)字游戲，第一步：取一個自然數(shù)n₁=4，計算n₁?（3n₁+1）得a₁，第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計算n₂?（3n₂+1）得a₂，第三步算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，計算n₃?（3n₃+1）得a₃；…以此類推，則a₂₀₂₀的值為（　?。?/h2>
A．7 B．52 C．154 D．310
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：457引用：3難度：0.6
解析

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