如圖，已知△ABC，在△ABC外任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO、BO、CO，在線段AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使OD=
1
3
AO，OE=
1
3
BO，OF=
1
3
CO，得△DEF，有下列說(shuō)法：
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3；
④△DEF與△ABC的面積比為1：6．
則正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．4

【考點(diǎn)】位似變換．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：720引用：5難度：0.8

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1．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
發(fā)布：2024/11/19 20:0:2組卷：1231引用：13難度：0.8
解析
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，2），C（-2，1），以A為位似中心，把△ABC在點(diǎn)A同側(cè)按相似比1：2放大，放大后的圖形記作△A'B'C'，則C'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-6，2） B．（-5，2） C．（-4，2） D．（-3，2）
發(fā)布：2024/11/16 16:0:1組卷：535引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB放大后得到線段CD．若點(diǎn)A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，5） B．（
5
2
，5） C．（3，5） D．（3，6）
發(fā)布：2024/11/17 14:30:2組卷：1010引用：25難度：0.9
解析

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1．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）