人教新版九年級下冊《27.2 相似三角形》2021年同步練習卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）（1）

一．選擇題（共12小題）

• 1．在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．15m

  D．40m
  組卷：1154引用：19難度：0.9

  解析

• 2．如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R．如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則河的寬度PQ為（　?。?/h2>

  A．40m

  B．60m

  C．120m

  D．180m
  組卷：2187引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（　　）

  A． 1 6 cm

  B． 1 3 cm

  C． 1 2 cm

  D．1cm
  組卷：702引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，為估算學校的旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當她走到點C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m,BC=8m,則旗桿的高度是（　　）

  A．6.4m

  B．7m

  C．8m

  D．9m
  組卷：1814引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖是小明測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，然后，后退至點B，從點A經平面鏡剛好看到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．18米

  D．24米
  組卷：473引用：4難度：0.9

  解析

• 6．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（　?。?/h2>

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3225引用：38難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形A′B′C′D′的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：1231引用：13難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知△ABC，在△ABC外任取一點O，連結AO、BO、CO，在線段AO、BO、CO上分別取點D、E、F，使OD=

  1

  3

  AO，OE=

  1

  3

  BO，OF=

  1

  3

  CO，得△DEF，有下列說法：
  ①△ABC與△DEF是位似圖形；
  ②△ABC與△DEF是相似圖形；
  ③△DEF與△ABC的周長比為1：3；
  ④△DEF與△ABC的面積比為1：6．
  則正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：720引用：5難度：0.8

  解析

• 9．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB是（　?。?/h2>

  A．4米

  B．4.5米

  C．5米

  D．5.5米
  組卷：3469引用：24難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題）

• 28．如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB．
  （1）求兩個路燈之間的距離．
  （2）當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？
  組卷：4964引用：11難度：0.3

  解析

• 29．在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，設P、Q兩點同時出發(fā)，移動時間為t秒．
  （1）幾秒鐘后△PBQ是等腰三角形？
  （2）幾秒鐘后△PQB的面積為5cm²？
  （3）幾秒鐘后，以P、B、Q為頂點的三角形和△ABC相似？
  組卷：2210引用：4難度：0.3

  解析