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對任意一個正整數(shù)m,如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩數(shù)”，k為最佳拆分點．例如，72=8×（8+1），則稱72是一個矩數(shù)，8為72的最佳拆分點．
（1）求證：若“矩數(shù)”m是7的倍數(shù)，則m一定是14的倍數(shù)．
（2）把“矩數(shù)”p與“矩數(shù)”q的差記為D（p,q），其中p＞q,D（p,q）＞0，例如，30=5×6，12=3×4，則D（30，12）=30-12=8．若“矩數(shù)”p的最佳拆分點為t.“矩數(shù)”q的最佳拆分點為s,當D（p,q）=24時，求
s
t
的最小值．

【考點】約數(shù)與倍數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.4

相似題

1．我國除了用公歷紀年法外，在很多場合還采用干支紀年法表示年代．例如：公歷2002年，干支紀年為壬午．
天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．
地支有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．
將天干的10個漢字與地支的12個漢字對應(yīng)排列成如下兩行：
…甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
…子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
同一列上下對應(yīng)的兩個字就是一個干支年年號．
請你閱讀下面的故事：
我國著名的數(shù)學家蘇步青在1983年講過一個學文史的也要學點數(shù)學的故事：“我有一個學生研究古典文學，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇《赤壁賦》，《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的？書上印的是1080年，蘇東坡生于1037年，活了64歲．《赤壁賦》開頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望．大家知道1982年是干支紀年法的壬戌年．我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年，就知道一定是錯的．”
請說明蘇東坡是通過怎樣的“神機妙算”得出這個結(jié)論的？并推算蘇東坡是哪一年寫的《赤壁賦》？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.1
解析
2．有甲、乙、丙三個數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個數(shù)．
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：72引用：1難度：0.9
解析
3．巴蜀學子李金珉在2020年第61屆國際數(shù)學奧林匹克競賽中以唯一滿分勇奪金牌，全校同學深受鼓舞，校園里掀起了一股熱愛數(shù)學、研究數(shù)學的浪潮．某學習小組討論了這樣一道數(shù)學題：若一個多位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和為12的倍數(shù)，則稱其為“榜樣數(shù)”，例如：879，因為8+7+9=24，則879為“榜樣數(shù)”；又如：678492，因為6+7+8+4+9+2=36，則678492也是“榜樣數(shù)”．
（1）95
“榜樣數(shù)”；56382
“榜樣數(shù)”（橫線上填“是”或“不是”）；
（2）最大的三位“榜樣數(shù)”是
，最小的四位“榜樣數(shù)”為
；
（3）若一個四位正整數(shù)是“榜樣數(shù)”，且滿足十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個位數(shù)字比百位數(shù)字小3，且百位數(shù)字和十位數(shù)字之和是千位數(shù)字與個位數(shù)字之和的3倍，求出滿足條件的四位數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：4難度：0.4
解析

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2．有甲、乙、丙三個數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個數(shù)．

2．有甲、乙、丙三個數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個數(shù)．