試卷征集
加入會員
操作視頻

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m,0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）在（i）的條件下，求△MPQ面積的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：1354引用：6難度：0.1
相似題

  • 1．已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），點(diǎn)P（x,y）是直角坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，若將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到
    2
    倍后得到點(diǎn)Q（x,
    2
    y
    ）滿足
    AQ
    ?
    BQ
    =
    1
    ．
    （1）求動點(diǎn)P所在曲線C的軌跡方程；
    （2）過點(diǎn)B作斜率為-
    2
    2
    的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且滿足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷點(diǎn)H是否在曲線C上，并說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：3難度：0.3

  • 2．平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a,0），A2（a,0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.3

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．中國結(jié)是一種傳統(tǒng)的民間手工藝術(shù)，帶有濃厚的中華民族文化特色，它有著復(fù)雜奇妙的曲線．用數(shù)學(xué)的眼光思考可以還原成單純的二維線條，其中的“∞”形對應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把到兩個定點(diǎn)F1（-a,0），F(xiàn)2（a,0）距離之積等于a2（a＞0）的動點(diǎn)軌跡稱為雙紐線C，P是曲線C上的一個動點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
    ①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱
    ②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個
    ③動點(diǎn)P到定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離之和的最小值為2a
    ④若直線y=kx與曲線C只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）

    發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：59引用：2難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正