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已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+a（x-1）2，其中a為常數(shù)．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意n∈N*，都有：
2
n
-
1
n
2
＜
2
ln
1
+
n
n
；
（3）證明：對(duì)任意n∈N*，都有：
1
+
3
2
2
+
5
3
2
+
…
+
2
n
-
1
n
2
＜
2
n
n
+
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：55引用：3難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/7 18:0:2組卷：213引用：6難度：0.7

  • 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：111引用：5難度：0.7

  • 3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）＜f（x），f（x）為偶函數(shù)，則a=
    f
    （
    3
    ）
    e
    3
    ，b=
    f
    （
    2
    ）
    e
    2
    ，c=
    f
    （
    -
    1
    ）
    e
    的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/7 16:0:1組卷：395引用：4難度：0.5
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