我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)注》的論割圓術(shù)中有“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不能割，則與圓合體而無(wú)所失矣”，它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在表達(dá)式1+11+11+…中，“…”代表無(wú)限次重復(fù)，但該表達(dá)式是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+1x=x（x＞0）求得x=1+52類似上述過(guò)程，則2+2+2+…=（ ?。?/h1>
1
1
+
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1
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…
1
x
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2
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【考點(diǎn)】類比推理．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：5難度：0.8
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1．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．閱讀下表后，請(qǐng)應(yīng)用類比的思想，得出橢圓中的結(jié)論：
圓 橢圓 定
義平面上到動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡 平面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于定值2a的點(diǎn)的軌跡（2a＞|F1F2|） 結(jié)
論如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過(guò)A，B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)，
CD是過(guò)P的切線，則有“PO2=PC?PD”
橢圓的長(zhǎng)軸為AB，O是橢圓的中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，直線AC，BD是橢圓過(guò)A，B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過(guò)P的切線，則有 
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：32引用：2難度：0.5 -
3．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
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