已知函數(shù)f（x）=e^xsinx+ax.
（1）若a=1，判斷f（x）在（
-
π
2
，0）的單調性；
（2）從下面兩個條件中選一個，求a的取值范圍．
①f（x）在[0，
π
2
]上有且只有2個零點；
②當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，f（x）≥x²．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：76引用：1難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：264引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：140引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=exsinx+ax.（1）若a=1，判斷f（x）在（-π2，0）的單調性；（2）從下面兩個條件中選一個，求a的取值范圍．①f（x）在[0，π2]上有且只有2個零點；②當x∈[0，π2]時，f（x）≥x2．