2022年福建省寧德市高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|x²-2x-8＜0}，N={y|y≥-1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-1，4）

  B．[-1，2）

  C．（-2，-1）

  D．?
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若|z?（1+i）|=

  6

  ，則z?

  z

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2-2x	B．f（x）=log2（x+2）
  C． f （ x ） = x + 2	D．f（x）=1-（x-2）2
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的周期為2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． ω = π 2

  B． f （ x + 1 3 ） 是奇函數(shù)

  C．f（x）在[ 4 3 ， 7 3 ]上單調(diào)遞增

  D．y=f（x）的圖像關于直線 x = - 1 3 對稱
  組卷：305引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知點E是△ABC的中線BD上的一點（不包括端點）．若

  AE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，則

  2

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

• 6．從0，1，2，…，9這十個數(shù)字中隨機抽取3個不同的數(shù)字，記A為事件：“恰好抽的是2，4，6”，記B為事件：“恰好抽取的是6，7，8”，記C為事件：“抽取的數(shù)字里含有6”．則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．P（AB）=P（A）P（B）	B． P （ C ） = 1 10
  C．P（C）=P（AB）	D．P（A|C）=P（B|C）
  組卷：190引用：3難度：0.7

  解析

• 7．賈憲是我國北宋著名的數(shù)學家，其創(chuàng)制的數(shù)字圖式（如圖）又稱“賈憲三角”，后被南宋數(shù)學家楊輝的著作《詳解九章算法》所引用．n維空間中的幾何元素與之有巧妙的聯(lián)系，使我們從現(xiàn)實空間進入了虛擬空間．例如，1維最簡幾何圖形線段它有2個0維的端點，1個1維的線段：2維最簡幾何圖形三角形它有3個0維的端點，3個1維的線段，1個2維的三角形區(qū)域：…如表所示．利用賈憲三角，從1維到9維最簡幾何圖形中，所有1維線段數(shù)的和為（　?。?br />

  元素維度 幾何體維度	0	1	2	3
  n=1（線段）	2	1
  n=2（三角形）	3	3	1
  n=3（四面體）	4	6	4	1
  		……	……	……	……

  A．120

  B．165

  C．215

  D．240
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的一點M（x₀，4）到C的焦點F的距離為5．
  （1）求p的值；
  （2）若x₀＞1，點A，B在拋物線C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N為垂足，當|MN|最大時，求直線AB的方程．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx+ax.
  （1）若a=1，判斷f（x）在（

  -

  π

  2

  ，0）的單調(diào)性；
  （2）從下面兩個條件中選一個，求a的取值范圍．
  ①f（x）在[0，

  π

  2

  ]上有且只有2個零點；
  ②當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，f（x）≥x²．
  組卷：75引用：1難度：0.2

  解析