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已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
1
2
處取和極值,
①求a、b的值;
②存在x0∈[
1
4
,2],使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)b=a時(shí),若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)e2≈7.389,e3≈20.08)

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/11 0:0:1組卷:118引用:11難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ,g(x)=(4-2x)ex,若?x1,x2∈[0,+∞),不等式
    t
    +
    e
    g
    x
    2
    t
    2
    +
    e
    2
    f
    x
    1
    恒成立,則正數(shù)t的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/31 4:0:1組卷:77引用:3難度:0.5
  • 2.若存在x0∈[0,1],使不等式x0+(e2-1)lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立,則a的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2024/10/31 4:0:1組卷:135引用:1難度:0.3
  • 3.已知函數(shù)f(x)=ex+x,g(x)=3x,且f(m)=g(n),則n-m的最小值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/28 7:0:2組卷:244引用:2難度:0.5
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