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2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(12月份)(B卷)

發(fā)布:2024/8/11 0:0:1

一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(A∩B)∪C等于(  )

    組卷:104引用:45難度:0.9
  • 2.與圓x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對(duì)稱的圓的方程是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.9
  • 3.已知c是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的半焦距,則
    b
    +
    c
    a
    的取值范圍是(  )

    組卷:146引用:23難度:0.7
  • 4.已知實(shí)數(shù)a,b,a>0,b>0,則“a+b<2”是“
    a
    2
    -
    b
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:289引用:2難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=x2e|x|,a=f(log23),b=f(-log58),c=f(-21.001),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.6
  • 6.已知A,B,C是半徑為3的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn),且∠ACB=120°,AB=
    3
    ,AC+BC=2,則三棱錐
    O-ABC的體積為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:3難度:0.6
  • 7.過(guò)點(diǎn)M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,則p的值是(  )

    組卷:10引用:1難度:0.5

四、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最大值.

    組卷:161引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx.
    (Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
    1
    2
    處取和極值,
    ①求a、b的值;
    ②存在x0∈[
    1
    4
    ,2],使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值;
    (Ⅱ)當(dāng)b=a時(shí),若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)e2≈7.389,e3≈20.08)

    組卷:118引用:11難度:0.3
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