已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，圓M與y軸相切，且圓心M與拋物線C的焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C和圓M的方程；
（2）設(shè)P（x₀，y₀）（x₀≠2）為圓M外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）和點(diǎn)Q（x₃，y₃），R（x₄，y₄）．且y₁y₂y₃y₄=16，證明：點(diǎn)P在一條定曲線上．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：490引用：5難度：0.5

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1．已知拋物線C：y²=2x的焦點(diǎn)為F，A（x₀，y₀）是C上一點(diǎn)，|AF|=
5
4
x
0
，則x₀=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：132引用：10難度：0.7
解析
2．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
發(fā)布：2024/11/8 17:30:1組卷：380引用：9難度：0.9
解析
3．已知F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若|FA|?|FB|=18，則p=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/8 9:30:1組卷：618引用：6難度：0.6
解析

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1．已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=54x0，則x0=（ ?。?/h2>