1．綜合與實踐
小明在劉老師的指導下開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．小明繼續(xù)利用上述結論進行探究．
【提出問題】
如圖1，在線段AC同側有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
探究展示：
如圖2，作經過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°（依據1）．
∵∠B=∠D，∴∠AEC+∠B=180°，∴點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓），∴點B，D在點A，C，E所確定的⊙O上（依據2）．∴點A，B，C，D四點在同一個圓上． |
【反思歸納】（1）上述探究過程中的“依據1”“依據2”分別是指什么？
依據1：
；依據2：
．
【拓展延伸】（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△ANM，旋轉角為α（0＜α＜90°），連接CM交BN于點D，連接BM．小明發(fā)現(xiàn)，旋轉過程中，點D始終為BN的中點，為驗證結論，小明連接AD，判斷A，D，B，C四點共圓后得出結論．
①請你幫小明證明ND=DB；
②當△BDM為直角三角形，且BN=4時，請直接寫出BC的長．
