如圖，已知點M在圓O：x²+y²=4上運動，MN⊥y軸（垂足為N），點Q在NM的延長線上，且|QN|=2|MN|．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）直線l：
y
=
1
2
x
+
m
與（1）中動點Q的軌跡交于兩個不同的點A和B，圓O上存在兩點C、D，滿足|CA|=|CB|，|DA|=|DB|，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 2:0:1組卷：194引用：3難度：0.3

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1．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307引用：2難度：0.7
解析
2．已知直線y-x+1=0與圓x²+y²=1相交于點A，B，點P為圓上一動點，則△ABP面積的最大值是（　　）
A．
2
+
1
2
B．
2
2
+1 C．
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/1 3:0:1組卷：159引用：5難度：0.6
解析
3．已知過點
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點，則當弦AB最短時直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
解析

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1．若圓x2+y2-2x-2ay+a2=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（ ?。?/h2>