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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
-
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，且x≥2時(shí)，證明：f（x-1）≤2x-5．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1807引用：14難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=ex-mln（mx-m）+m.
    （1）若m=1，求證：f（x）＞4；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)m,?x＞1都有f（x）≥0？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：1難度：0.2

  • 2．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
    （Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
    （Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞0，求a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/8/14 0:0:1組卷：14840引用：44難度：0.3

  • 3．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），則f′（
    π
    3
    ）等于（　　）

    發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：1458引用：4難度：0.9
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