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2023-2024學年廣東省廣州六中高二(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
設A,B,C,D是同一個半徑為2的球的球面上四點,△ABC是以為BC底邊的等腰三角形,且面積為
3
3
4
,
∠
BAC
=
120
°
,則三棱錐D-ABC體積的最大值為( ?。?/h1>
A.
9
3
2
B.
3
3
C.
9
3
4
D.
3
3
4
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
.
【答案】
D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:222
引用:4
難度:0.6
相似題
1.
小淘氣找到了一支粉筆,測量后發(fā)現(xiàn)該粉筆的形狀恰好是正六棱臺ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
(正六棱臺:棱臺的上下底面均為正六邊形,所有側(cè)棱延長后交于一點,該點在棱臺上、下底面的投影分別為上、下底面的中心),棱臺的高為h.若h=10,AB=4,A
1
B
1
=3(單位:mm).不考慮其它因素,則( ?。?/h2>
A.粉筆的體積為145
3
mm
3
B.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的正六棱錐,則該棱錐的體積為80
3
mm
3
C.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的圓錐,則該圓錐的側(cè)面積為8
21
πmm
2
D.若小淘氣將該粉筆磨成一個體積最大的球,則該球的半徑為3mm
發(fā)布:2024/10/31 8:0:1
組卷:70
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,正六棱錐被過棱錐高PO的中點O′且平行于底面的平面所截,得到正六棱臺OO′和較小的棱錐PO′.
(1)求大棱錐、小棱錐、棱臺的側(cè)面面積之比;
(2)若大棱錐PO的側(cè)棱長為12cm,小棱錐的底面邊長為4cm,求截得的棱臺的側(cè)面面積和表面積.
發(fā)布:2024/10/31 8:0:1
組卷:120
引用:1
難度:0.9
解析
3.
中國南北朝時期數(shù)學家、天文學家祖沖之、祖暅父子總結(jié)了魏晉時期著名數(shù)學家劉微的有關工作,提出“冪勢既同,則積不容異”.“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高,即:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體的體積相等,上述原理稱為“祖暅原理”.一個上底面邊長為1,下底面邊長為2,側(cè)棱長為
13
的正六棱臺與一個不規(guī)則幾何體滿足“冪勢既同”,則該不規(guī)則幾何體的體積為( ?。?/h2>
A.
7
2
39
B.
16
3
C.
18
3
D.21
發(fā)布:2024/10/31 8:0:1
組卷:189
引用:2
難度:0.6
解析
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