試卷征集
加入會員
操作視頻
當前位置: 試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年廣東省廣州六中高二(上)期中數學試卷

發(fā)布:2024/10/21 2:0:1

一、單選題

  • 1.若復數
    a
    +
    bi
    4
    +
    3
    i
    (i為虛數單位,a,b∈R且b≠0)為純虛數,則
    a
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:403引用:10難度:0.9
  • 2.“m=-1”是“直線l1:mx+2y+1=0與直線l2
    1
    2
    x
    +
    my
    +
    1
    2
    =0平行”的( ?。?/h2>

    組卷:1373引用:14難度:0.8
  • 3.數學多選題A,B,C,D四個選項,在給出的選項中,有多項符合題目要求.全都選對的得5分,部分選對的得2分.有選錯的得0分.已知某道數學多選題正確答案為BCD,小明同學不會做這道題目,他隨機地填涂了1個,或2個,或3個選項,則他能得分的概率為( ?。?/h2>

    組卷:49難度:0.7
  • 4.已知直線l的方程為
    xsinα
    +
    3
    y
    -
    1
    =
    0
    ,α∈R,則直線l的傾斜角范圍是( ?。?/h2>

    組卷:417引用:7難度:0.7
  • 5.設P-ABC是正三棱錐,G是△ABC的重心,D是PG上的一點,且
    PD
    =
    DG
    ,若
    PD
    =
    x
    PA
    +
    y
    PB
    +
    z
    PC
    ,則(x,y,z)為(  )

    組卷:169引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網6.如圖是一個近似扇形的湖面,其中OA=OB=r,弧AB的長為l(l<r).為了方便觀光,欲在A,B兩點之間修建一條筆直的走廊AB.若當0<x<
    1
    2
    時,sinx≈x-
    x
    3
    6
    ,扇形OAB的面積記為S,則
    AB
    S
    的值約為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:5難度:0.6
  • 7.設A,B,C,D是同一個半徑為2的球的球面上四點,△ABC是以為BC底邊的等腰三角形,且面積為
    3
    3
    4
    ,
    BAC
    =
    120
    °
    ,則三棱錐D-ABC體積的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:4難度:0.6

四、解答題(共70分)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,三棱錐P-ABC中,
    AB
    =
    BC
    =
    5
    ,AC=2,
    PA
    =
    PC
    =
    6
    PB
    =
    17

    (1)求三棱錐P-ABC的體積;
    (2)若點M在棱AP上,且直線CM與平面ABC所成角的正弦值為
    21
    21
    ,求二面角M-BC-P所成角的余弦值.

    組卷:59引用:3難度:0.5
  • 22.已知O為坐標原點,對于函數f(x)=asinx+bcosx,稱向量
    OM
    =
    a
    ,
    b
    為函數f(x)的伴隨向量,同時稱函數f(x)為向量
    OM
    的伴隨函數.
    (1)設函數
    g
    x
    =
    sin
    x
    +
    2
    π
    3
    +
    cos
    3
    π
    2
    +
    x
    ,試求g(x)的伴隨向量
    OM
    ;
    (2)記向量
    ON
    =
    1
    3
    的伴隨函數為f(x),求當
    f
    x
    =
    6
    5
    x
    -
    π
    3
    π
    6
    時,sinx的值;
    (3)當向量
    OM
    =
    2
    2
    ,
    2
    2
    時,伴隨函數為f(x),函數h(x)=f(2x),求h(x)在區(qū)間
    [
    t
    ,
    t
    +
    π
    4
    ]
    上最大值與最小值之差的取值范圍.

    組卷:65難度:0.6
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.6 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正