當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年四川省眉山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調(diào)查了100名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時使用手機與司機的性別有關(guān)；
開車時使用手機開車時不使用手機合計
男性司機人數(shù)
女性司機人數(shù)
合計
（Ⅱ）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式與數(shù)據(jù)：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
P（Χ²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：8難度：0.1

相似題

1．通過隨機調(diào)查140名性別不同的社區(qū)居民是否喜歡看電視劇，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計

喜歡 50 40 90

不喜歡 20 30 50

總計 70 70 140

?由公式算得：K²≈3.11附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

其中n=a+b+c+d參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

A．有99%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

B．有99.9%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

C．有90%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

D．有95%的把握認(rèn)為“居民是否喜歡看電視劇”與性別有關(guān)

發(fā)布：2024/10/30 22:0:1組卷：154引用：2難度：0.9

解析

2．某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務(wù)工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡看足球比賽不喜歡看足球比賽總計
男
女
總計
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)？
（3）在志愿者中，有兩男兩女能做播音員工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：參考公式：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K²≥k₀） 0.4 0.25 0.10 0.010
k₀ 0.708 1.323 2.706 6.635
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7
解析
3．某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意不滿意

男顧客 40 10

女顧客 30 20

則有
%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價
（有或無）差異
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

發(fā)布：2024/10/26 22:30:1組卷：219引用：1難度：0.7
解析

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	開車時使用手機	開車時不使用手機	合計
男性司機人數(shù)
女性司機人數(shù)
合計

P（Χ²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

	喜歡看足球比賽	不喜歡看足球比賽	總計
男
女
總計

	滿意	不滿意
男顧客	40	10
女顧客	30	20