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勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”．在我國最早對勾股定理進行證明的是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽．
（1）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以驗證勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c²，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

，從而得到等式c²=

1

2

ab

×

4

+

（

b

-

a

）

2

，化簡便得結論a²+b²=c²．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請你用“雙求法”解決下面問題：
如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設BD=x,求x的值．
?
（2）2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會會標和2021年在上海召開的國際數(shù)學教育大會會標，都包含了趙爽的弦圖．如圖3，如果大正方形的面積為18，直角三角形中較短直角邊長為a,較長直角邊長為b,且a²+b²=ab+10，那么小正方形的面積為

2

2

．
（3）勾股定理本身及其驗證和應用過程都體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學思想是

D

D

．
A．函數(shù)思想
B．整體思想
C．分類討論思想
D．數(shù)形結合思想