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在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
2
1
-
t
2
y
=
2
2
t
1
-
t
2
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為kρcosθ-ρsinθ-1=0.
(1)求曲線(xiàn)C和l的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C恰有一個(gè)交點(diǎn),求k的值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.已知圓錐曲線(xiàn)C:
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    3
    sinθ
    (θ為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,
    3
    ),F(xiàn)1,F(xiàn)2是此圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn).
    (Ⅰ)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線(xiàn)AF2的極坐標(biāo)方程;
    (Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1,且與直線(xiàn)AF2垂直的直線(xiàn)l交此圓錐曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn),求||MF1|-|NF1||的值.

    發(fā)布:2024/10/18 6:0:3組卷:268引用:6難度:0.1
  • 2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為方程為
    ρ
    =
    2

    (θ∈[0,π]),直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    (t為參數(shù)).
    (Ⅰ)點(diǎn)D在曲線(xiàn)C上,且曲線(xiàn)C在點(diǎn)D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+2=0垂直,求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)和曲線(xiàn)C
    的參數(shù)方程;
    (Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/20 2:0:1組卷:16引用:1難度:0.5
  • 3.直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cost
    y
    =
    1
    +
    sint
    (t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2
    3
    x=0.
    (1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;
    (2)若l與C1交于點(diǎn)A,l與C2交于點(diǎn)B,當(dāng)|AB|=2時(shí),求△ABC2的面積.

    發(fā)布:2024/10/20 2:0:1組卷:12引用:1難度:0.5
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