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2023年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷(理科)

發(fā)布:2024/5/6 8:0:9

一、單選題

  • 1.已知全集U={x|0<x<5},集合A滿足?UA={x|1<x<3},則(  )

    組卷:277引用:4難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,
    z
    =
    i
    +
    i
    2
    +
    ?
    +
    i
    2023
    1
    -
    i
    ,則復數(shù)
    z
    在復平面上所對應的點在( ?。?/h2>

    組卷:130引用:6難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    3
    ,
    4
    b
    =
    8
    ,
    m
    ,且
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    ,則
    |
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:200引用:2難度:0.7
  • 4.黑洞原指非常奇怪的天體,它體積小、密度大、吸引力強,任何物體到了它那里都別想再出來,數(shù)字中也有類似的“黑洞”.任意取一個數(shù)字串,長度不限,依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)以及總的數(shù)字個數(shù),把這三個數(shù)從左到右寫成一個新的數(shù)字串.重復以上工作,最后會得到一個反復出現(xiàn)的數(shù)字串,我們稱它為“數(shù)字黑洞”,如果把這個數(shù)字串設為a,則
    cos
    3
    +
    2
    π
    3
    =(  )

    組卷:77引用:2難度:0.7
  • 5.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點在圓x2+y2=4上,則該拋物線的焦點到準線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:444引用:7難度:0.8
  • 6.如圖是求
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    的程序框圖,圖中空白框中應填入( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2363引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體各個面中,面積最大的面的面積為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:4難度:0.5

(二)選做題

  • 22.在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    +
    t
    2
    1
    -
    t
    2
    y
    =
    2
    2
    t
    1
    -
    t
    2
    (t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為kρcosθ-ρsinθ-1=0.
    (1)求曲線C和l的直角坐標方程;
    (2)已知直線l與曲線C恰有一個交點,求k的值.

    組卷:50引用:3難度:0.6
  • 23.已知a,b,c為正實數(shù),且滿足a+b+c=3.證明:
    (1)
    |
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    |
    +
    |
    c
    +
    1
    |
    7
    2
    ;
    (2)
    a
    3
    +
    b
    3
    +
    c
    3
    1
    a
    2
    +
    1
    b
    2
    +
    1
    c
    2
    9

    組卷:36引用:4難度:0.6
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