(1)模型建立:
如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫出圖中相等的線段(除CA=CB);
模型應(yīng)用:
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-43x+8與x,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),C為第一象限內(nèi)的點(diǎn),若△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線BC的表達(dá)式;
探究提升:
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(3,0),點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng),將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AC,連接OC,求CA+OC的最小值,及此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo).
y
=
-
4
3
x
+
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/11 8:0:9組卷:3484引用:9難度:0.2
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(8,0),與y軸交于B(0,8),點(diǎn)D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE,連接EA.
(1)求證∠EAD=∠OAB;
(2)求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/10 4:30:1組卷:512引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(2,4).y=-12x+m
(1)求m的值及l(fā)2的解析式;
(2)若點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OM,當(dāng)△AOM的面積是△BOC面積的2倍時(shí),請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);y=-12x+m
(3)一次函數(shù)y=kx+2的圖象為l3,且l1,l2,l3 不能圍成三角形,直接寫出k的值.發(fā)布:2024/12/9 21:0:1組卷:4169引用:9難度:0.4 -
3.已知點(diǎn)A,B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C,D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí),求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長(zhǎng).
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí),則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)為
(2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.kx發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
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