已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，數(shù)列{
a
2
n
}的前n項和為T_n，且2T_n=
S
2
n
+2S_n，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，均有S_n-ma_n≥n²-n,求實數(shù)m的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：208引用：3難度：0.3

相似題

1．已知S_n和T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和，且滿足S_n=1-
1
2
a
n
，b_n=-4n+5，若對?n∈N^*，使得5T_n-3S_n≤a（a+2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤-4或a≥2 B．a(chǎn)≤-1或a≥3 C．a(chǎn)≤-2或a≥4 D．a(chǎn)≤-3或a≥1
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：106引用：4難度：0.6
解析
2．設(shè)數(shù)列{x_n}滿足
lo
g
2
x
n
+
1
=
1
+
lo
g
2
x
n
（
n
∈
N
*
）
，且x₁+x₂+?+x₁₀=10，記{x_n}的前n項和為S_n，則S₂₀等于（　?。?/h2>
A．1025 B．1024 C．10250 D．20240
發(fā)布：2024/10/31 20:30:2組卷：58引用：1難度：0.7
解析
3．數(shù)列{a_n}中，a_n表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，a₂₀=5，21的因數(shù)有1，3，7，21，a₂₁=21，那么數(shù)列{a_n}前2²⁰²³-1項的和S_2²⁰²³-1=
．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.6
解析

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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，數(shù)列{a2n}的前n項和為Tn，且2Tn=S2n+2Sn，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若對任意正整數(shù)n，均有Sn-man≥n2-n,求實數(shù)m的最大值．