當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）> 試題詳情

已知單位向量
a
，
b
滿足
a
?
b
=
0
，若向量
c
=
a
+
3
b
，則
cos
?
a
，
c
?
=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：617引用：4難度：0.7

相似題

1．把一條線段分為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，其比值是一個無理數(shù)
5
-
1
2
，由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用．在△ABC中，點D為線段BC的黃金分割點（BD＞DC），AB=2，AC=3，∠BAC=60°，則
AD
?
BC
=（　?。?/h2>
A．
7
5
-
9
2
B．
9
-
7
5
2
C．
9
5
-
7
2
D．
7
-
9
5
2
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：164引用：7難度：0.5
解析
2．已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且
a
?
b
=
-
2
，向量
c
滿
c
=
λ
a
+
（
1
-
λ
）
b
（
0
＜
λ
＜
1
）
，且
a
?
c
=
b
?
c
，記向量
c
在向量
a
與
b
方向上的投影數(shù)量分別為x,y.現(xiàn)有兩個結(jié)論：①若
λ
=
1
3
，則
|
a
|
=
2
|
b
|
；②x²+y²+xy的最大值為
3
4
．則正確的判斷是（　?。?/h2>
A．①不成立，②成立 B．①成立，②不成立
C．①成立，②成立 D．①不成立，②不成立
發(fā)布：2024/11/3 5:0:2組卷：103引用：2難度：0.4
解析
3．2022年北京冬奧會開幕式中，當(dāng)《雪花》這個節(jié)目開始后，一片巨大的“雪花”呈現(xiàn)在舞臺中央，十分壯觀．理論上，一片雪花的周長可以無限長，圍成雪花的曲線稱作“雪花曲線”，又稱“科赫曲線”，是瑞典數(shù)學(xué)家科赫在1904年研究的一種分形曲線．如圖是“雪花曲線”的一種形成過程：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間一段為底邊分別向外作正三角形，再去掉底邊，重復(fù)進(jìn)行這一過程．已知圖①中正三角形的邊長為6，則圖③中
OM
?
ON
的值為（　　）
A．24 B．6 C．
6
3
D．
6
2
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：83引用：2難度：0.5
解析

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A．①不成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①成立，②成立	D．①不成立，②不成立

已知單位向量a，b滿足a?b=0，若向量c=a+3b，則cos?a，c?=（ ?。?/h1>

已知單位向量
a
，
b
滿足
a
?
b
=
0
，若向量
c
=
a
+
3
b
，則
cos
?
a
，
c
?
=（　?。?/h1>