2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={y|y=x+

  1

  x

  }，B={x∈N|

  x

  ＜2}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{0，1}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{2，3}
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 2．滿足（1+i）z=3+i（i為虛數(shù)單位）的復數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：4引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，若向量

  c

  =

  a

  +

  3

  b

  ，則

  cos

  ?

  a

  ，

  c

  ?

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：622引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖為2012年─2021年我國電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結論正確的是（　?。?br />

  A．2012─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增

  B．2012─2021年工業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增

  C．2012─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額均較上一年實現(xiàn)增長，且其增速均快于當年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速

  D．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：23引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知某曲線方程為

  x

  2

  m

  +

  3

  -

  y

  2

  2

  m

  -

  1

  =

  1

  ，則下列描述中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若該曲線為雙曲線，且焦點在x軸上，則 m ∈ （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．若該曲線為圓，則m=4

  C．若該曲線為橢圓，則其焦點可以在x軸上，也可以在y軸上

  D．若該曲線為雙曲線，且焦點在y軸上，則m∈（-∞，-3）
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  sinx

  x

  3

  在[-π，π]上的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：9難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．如圖，在極坐標系中，已知點M（2，0），曲線C₁是以極點O為圓心，以OM為半徑的半圓，曲線C₂是過極點且與曲線C₁相切于點（2，

  π

  2

  ）的圓．
  （1）分別寫出曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁，C₂分別相交于點A，B（異于極點），求△ABM面積的最大值．
  組卷：203引用：9難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知a、b為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）當a=1，

  b

  =

  1

  2

  時，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  組卷：52引用：9難度：0.6

  解析