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拋物線y=-x2+2mx-m2+2m,（m＞0）交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），C是拋物線的頂點．
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（1）當m=2時，直接寫出A，B，C三點的坐標；
（2）如圖1，點D是對稱軸右側拋物線上一點，∠COB=∠OCD，求線段CD長度；
（3）如圖2，將拋物線平移使其頂點為（0，1），點P為直線 y=x+3 上的一點，過點P的直線PE，PF與拋物線只有一個公共點，問直線EF是否過定點，請說明理由．

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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：543引用：5難度：0.2
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 2．如圖1，已知拋物線y=-x2-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
    （1）求c的值及拋物線頂點C的坐標；
    （2）設點D是x軸上一點，當cos（∠CAO+∠CDO）=
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    時，求點D的坐標；
    （3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
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    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3

  • 菁優(yōu)網3．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標；
    （2）根據(jù)圖象判斷，當x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
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