如圖,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,a)和點(diǎn)B(b,-1),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,△AOC的面積為4.
(1)分別求出a和b的值;
(2)結(jié)合圖象直接寫出mx+n<kx的解集;
(3)在x軸上取一點(diǎn)P,當(dāng)PA-PB取得最大值時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
mx
+
n
<
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/5 2:0:8組卷:486引用:3難度:0.6
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1.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象相交于兩點(diǎn)A(-1,n),B(2,-1),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱.y=mx
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出:不等式的解集是 .kx+b>mx>0
(3)求△ABD的面積.發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:69引用:3難度:0.6 -
2.如圖,平行于y軸的直尺(一部分)與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)A,C,與x軸交于點(diǎn)B,D,連接AC.點(diǎn)A,B的刻度分別為5,2,直尺的寬度BD為2,OB=2,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
(1)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b>的解集;mx
(2)求直線AC的解析式;
(3)平行于y軸的直線x=n(2<n<4)與AC交于點(diǎn)E,與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)這條直線左右平移時(shí),線段EF的長(zhǎng)為,求n的值.14發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1600引用:14難度:0.5 -
3.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,其中OA=OB=OD=2.mx(m≠0)
(1)直接寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo).
(2)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y=的解析式.mx(m≠0)發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:214引用:2難度:0.6
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