已知函數(shù)f（x）=sinπ6x，g（x）=ex-e-x2．
（1）若f（6xπ+1）=33，求f（1-12πα）．
（2）設(shè)h（x）=lnx+f（x），證明h（x）在（0，+∞）上且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且g（f（x0））＜34．
f
（
x
）
=
sin
π
6
x
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
6
x
π
+
1
）
=
3
3
f
（
1
-
12
π
α
）
g
（
f
（
x
0
）
）
＜
3
4
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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