2023-2024學年湖北省部分重點高中優(yōu)錄班高一（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（11月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

• 1．集合A={x|2≤x＜4}，B={x|2x-7≥8-2x}，則A∪B=（　　）

  A． { x | 15 4 ≤ x ＜ 4 }

  B． { x | 2 ≤ x ≤ 15 4 }

  C．{x|x≥2}

  D． { x | 2 ≤ x ＜ 15 4 }
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．對于任意實數(shù)a,二次函數(shù)y=x2+a圖象關(guān)于y軸對稱

  B．點P到圓心O距離大于半徑是P在⊙O外的充要條件

  C．存在正整數(shù)x、y使2x+4y=5

  D．兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的必要不充分條件
  組卷：17引用：2難度：0.8

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• 3．

  tan

  200

  °

  +

  tan

  40

  °

  +

  3

  tan

  （

  -

  160

  °

  ）

  tan

  40

  °

  =（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C．1

  D．-1
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 4．已知直角三角形的面積等于50cm²，則該三角形的周長的最小值為（　　）cm.

  A． 10 + 10 2

  B． 20 + 10 2

  C．40

  D． 20 2
  組卷：129引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零點分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：366引用：12難度：0.6

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• 6．已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當大輪轉(zhuǎn)動一周時小輪轉(zhuǎn)動角度是（　?。?/h2>

  A． 4 π 5

  B． 5 π 4

  C． π 5

  D．5π
  組卷：200引用：3難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 4 x ， x ＞ 0

  lo g 2 （ - x ） ， x ＜ 0

  ，當a＞1時，方程f²（x）-（a²+a）f（x）+a³=0的根的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：253引用：3難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=|x²-2ax+b|，其中a,b∈R．
  （1）當b=-2時，函數(shù)g（x）=f（x）-x²在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對?a∈R，都存在x∈[2，b]，使不等式f（x）≥2x成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  π

  6

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  ．
  （1）若

  f

  （

  6

  x

  π

  +

  1

  ）

  =

  3

  3

  ，求

  f

  （

  1

  -

  12

  π

  α

  ）

  ．
  （2）設h（x）=lnx+f（x），證明h（x）在（0，+∞）上且只有一個零點x₀，且

  g

  （

  f

  （

  x

  0

  ）

  ）

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.4

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