已知圓C過點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3），求證：無論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值；（幾何法不給分）
（3）對于（2）中的定值，使|PM|?|PN|恒為該定值的點(diǎn)P是否唯一？若唯一，請給予證明；若不唯一，寫出滿足條件的點(diǎn)P的集合．（幾何法不給分）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：6難度：0.4

相似題

1．已知圓O：x²+y²=r²，直線l：2x+3y=r²，若l與圓O相離，則（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P（2，3）在l上 B．點(diǎn)P（2，3）在圓O上
C．點(diǎn)P（2，3）在圓O內(nèi) D．點(diǎn)P（2，3）在圓O外
發(fā)布：2024/11/7 23:0:1組卷：79引用：1難度：0.8
解析
2．在圓M：x²+y²-4x+2y-4=0內(nèi)，過點(diǎn)O（0，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．24 B．12 C．10 D．8
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：134引用：6難度：0.6
解析
3．已知圓C：x²+y²-2x=0，過直線l：y=x+2上的動點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為N，則|MN|的最小值是（　?。?/h2>
A．
2
2
B．2 C．
3
2
2
D．
14
2
發(fā)布：2024/11/6 5:30:4組卷：148引用：4難度：0.5
解析

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A．點(diǎn)P（2，3）在l上	B．點(diǎn)P（2，3）在圓O上
C．點(diǎn)P（2，3）在圓O內(nèi)	D．點(diǎn)P（2，3）在圓O外

1．已知圓O：x2+y2=r2，直線l：2x+3y=r2，若l與圓O相離，則（ ?。?/h2>