已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3），求證：無(wú)論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值；（幾何法不給分）
（3）對(duì)于（2）中的定值，使|PM|?|PN|恒為該定值的點(diǎn)P是否唯一？若唯一，請(qǐng)給予證明；若不唯一，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的集合．（幾何法不給分）
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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