2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/14 0:0:2
一、單選題:本題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線x+
y-2=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:438引用:36難度:0.8 -
2.已知點(diǎn)A(3,1,-2)、B(2,3,-1),則|AB|=( )
組卷:242引用:7難度:0.9 -
3.直線x+y-2=0與直線x-y=0的交點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的集合表示為( )
組卷:79引用:3難度:0.8 -
4.以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>
組卷:212引用:14難度:0.9 -
5.已知向量
=(3,-1,2),a=(-1,3,-2),b=(6,2,λ),若c,a,b三向量共面,則實(shí)數(shù)λ=( ?。?/h2>c組卷:440引用:16難度:0.8 -
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》商功中記載“斜解立方,得兩塹堵”,塹堵是底面為直角三角形的直三棱柱.在塹堵ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,P為B1C1的中點(diǎn),則
?AC1=( ?。?/h2>BP組卷:151引用:3難度:0.7 -
7.關(guān)于x的方程
=kx+3,有唯一解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>1-x2組卷:66引用:4難度:0.6
三、解答題:本題共有6個(gè)小題,共70分.
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21.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)證明:BC⊥平面ACFE;
(2)設(shè)點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng),平面MAB與平面FCB所成銳二面角為θ,求cosθ的取值范圍.組卷:89引用:6難度:0.7 -
22.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(2,1),且圓心C在直線y=-x上.P是圓C外的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線l交圓C于M,N兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3),求證:無(wú)論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值;(幾何法不給分)
(3)對(duì)于(2)中的定值,使|PM|?|PN|恒為該定值的點(diǎn)P是否唯一?若唯一,請(qǐng)給予證明;若不唯一,寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的集合.(幾何法不給分)組卷:86引用:6難度:0.4