在平面直角坐標系中，
函數(shù)y=-12x2+12x+m（x＜m） x2-mx+m（x≥m）
的圖象記為G．
（1）當m=2時，
①已知M（3，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值．
②當0≤x≤2時，圖象G上到x軸的距離為2個單位長度的點的坐標為 （0，2）或（1，2）或（2，2）（0，2）或（1，2）或（2，2）．
（2）當m＞0時，設直線x=12m與x軸交于點P，與圖象G交于點Q，若∠POQ=45°時，求m的值．
（3）當m≤3時，設圖象G與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC⊥BA交直線x=m于點C．設點A的橫坐標為a,點C的縱坐標為c,若a=-3c,直接寫出m的值．
- 1 2 x 2 + 1 2 x + m （ x ＜ m ） |
x 2 - mx + m （ x ≥ m ） |
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，2）或（1，2）或（2，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：81引用：1難度：0.3
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
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發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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