在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若在圖形M上存在一點P，且點P的縱坐標是橫坐標的n（n為正整數）倍，則稱點P為圖形M的“n倍點”．
例如，點（1，4）是直線y=-x+5的“4倍點”．
（1）在點P1（1，2），P2（2，0），P3（2，4），P4（85，45）中，P1（1，2）P1（1，2）是直線y=-2x+4的“2倍點”；
（2）已知點A的坐標為（m,0），點B的坐標為（m+2，0），以線段AB為矩形的一邊向上作矩形ABCD．
①若m=1，AD=4，判斷是否存在矩形ABCD的“3倍點”，若存在，求出矩形ABCD的“3倍點”的坐標，若不存在，請說明理由；
②若AD=nAB，且存在矩形ABCD的“n倍點”，直接寫出m的取值范圍．
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5
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】P1（1，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：349引用：2難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1204難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4552難度：0.3