已知函數(shù)f（x）=ax-lnx,x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=x²?g（x）-f（x）-lnx+a,
①求函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
②求證：a＞1是函數(shù)F（x）有兩個(gè)零點(diǎn)的充分條件．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：97引用：2難度：0.6

相似題

1．
8
sin
1
8
，
cos
1
8
，
127
128
三者之間的大小關(guān)系為（　　）
A．
8
sin
1
8
＞
cos
1
8
＞
127
128
B．
8
sin
1
8
＞
127
128
＞
cos
1
8
C．
127
128
＞
8
sin
1
8
＞
cos
1
8
D．
cos
1
8
＞
8
sin
1
8
＞
127
128
發(fā)布：2024/11/2 18:30:1組卷：50引用：1難度：0.5
解析
2．設(shè)
a
=
1
e
0
.
6
，
b
=
0
.
4
，
c
=
ln
1
.
4
1
.
4
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：129引用：3難度：0.5
解析
3．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f'（x）＜f（x）且f（x+2）為偶函數(shù)，f（0）=e⁴，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　　）
A．（-∞，4） B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．（4，+∞）
發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：113引用：6難度：0.6
解析

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A． 8 sin 1 8 ＞ cos 1 8 ＞ 127 128	B． 8 sin 1 8 ＞ 127 128 ＞ cos 1 8
C． 127 128 ＞ 8 sin 1 8 ＞ cos 1 8	D． cos 1 8 ＞ 8 sin 1 8 ＞ 127 128

1．8sin18，cos18，127128三者之間的大小關(guān)系為（ ）