定義：如果同一平面內(nèi)的四個點(diǎn)在同一個圓上，那么我們把這稱為“四點(diǎn)共圓”．
（1）下列幾何圖形的四個頂點(diǎn)構(gòu)成“四點(diǎn)共圓”的有

③④

③④

．（填序號）
①非特殊平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖1，y=

3

3

x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，若A、B、C、D“四點(diǎn)共圓”，且∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．
（3）若△ABC的外接圓為⊙O，半徑為r,平面上有兩點(diǎn)E、F，分別與△ABC的三個頂點(diǎn)構(gòu)成四點(diǎn)共圓（E在AB的左側(cè)，F(xiàn)點(diǎn)在AC的右側(cè)），如圖2．
①試判斷∠E+∠F-∠BAC的值是否為定值？如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由；
②若BC弦的長度與⊙O的半徑r之比為

2

：1，并且邊AB經(jīng)過圓心O，試求五邊形AEBCF的最大面積（用含r的式子表示）．