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2023-2024學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級（上）第一次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 8:0:8

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
22
7
B．
7
C．0.
?
9
D．3.14159265
組卷：77引用：5難度：0.8
解析
2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：81引用：5難度：0.9
解析
3．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．1.64×10^-6 B．1.64×10^-5 C．16.4×10^-7 D．0.164×10^-5
組卷：627引用：21難度：0.8
解析
4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³+a³=a⁶ B．a(chǎn)⁶÷a³=a³ C．3a?3a=9a D．（ab）²=ab²
組卷：234引用：7難度：0.7
解析
5．點（3，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-3，2） B．（-3，-2） C．（3，2） D．（-2，3）
組卷：212引用：6難度：0.8
解析
6．如圖，下列判斷中正確的是（　?。?/h2>
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD
B．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
C．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
組卷：577引用：8難度：0.8
解析
7．如圖．AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠BOC=（　?。?/h2>
A．80° B．100° C．120° D．140°
組卷：1395引用：7難度：0.7
解析
8．下列說法：（1）長度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對的弧相等，（3）劣弧一定比優(yōu)弧短，（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：4453引用：15難度：0.8
解析

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三.解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

24．定義：如果同一平面內(nèi)的四個點在同一個圓上，那么我們把這稱為“四點共圓”．
（1）下列幾何圖形的四個頂點構(gòu)成“四點共圓”的有
．（填序號）
①非特殊平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖1，y=
3
3
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，點D在y軸負(fù)半軸上，若A、B、C、D“四點共圓”，且∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．
（3）若△ABC的外接圓為⊙O，半徑為r,平面上有兩點E、F，分別與△ABC的三個頂點構(gòu)成四點共圓（E在AB的左側(cè)，F(xiàn)點在AC的右側(cè)），如圖2．
①試判斷∠E+∠F-∠BAC的值是否為定值？如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由；
②若BC弦的長度與⊙O的半徑r之比為
2
：1，并且邊AB經(jīng)過圓心O，試求五邊形AEBCF的最大面積（用含r的式子表示）．
組卷：289引用：1難度：0.1
解析