已知點P是二次函數y1=-（x-m+1）2+m2-m-1圖象的頂點．
（1）小明發(fā)現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
| m | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P點坐標 | （-2，1） | （-1，-1） | （0，-1） | （1，1） | （2，5） |
（2）平行于x軸的直線y=2與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
F
（
3
，-
5
4
）
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：138引用：1難度：0.3
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2669難度：0.7