2022年8月9日，美國總統(tǒng)拜登簽署《2022年芯片與科學(xué)法案》．對中國的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)來說，短期內(nèi)可能會受到“芯片法案”負面影響，但它不是決定性的，因為它將激發(fā)中國自主創(chuàng)新的更強爆發(fā)力和持久動力．某企業(yè)原有400名技術(shù)人員，年人均投入a萬元（a＞0），現(xiàn)為加大對研發(fā)工作的投入，該企業(yè)把原有技術(shù)人員分成技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x∈N且100≤x≤275），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加（4x）%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為a（m-

2

x

25

）萬元．
（1）若要使調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前400名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的研發(fā)人員的人數(shù)最少為多少人？
（2）為了激勵研發(fā)人員的工作熱情和保持技術(shù)人員的工作積極性，企業(yè)決定在投入方面要同時滿足以下兩個條件：①研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入；②技術(shù)人員的年人均投入始終不減少．請問是否存在這樣的實數(shù)m,滿足以上兩個條件，若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．