2023-2024學(xué)年四川省瀘州高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+1≤0	B．?x∈R，x2-2x+1≥0
  C．?x∈R，x2-2x+1＜0	D．?x∈R，x2-2x+1＜0
  組卷：2724引用：31難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x-1

  B．f（x）=x2

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=|x|
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x∈N*|1≤x≤10}，集合B={y|y≤1或y≥8}，則A∩B=（　　）

  A．?	B．{1，8，9，10}
  C．{x|8≤x≤10}	D．{x|8≤x≤10或x=1}
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + 4 x + 3 ， x ≤ 0

  3 - x , x ＞ 0

  ，則f（f（5））=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：7646引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={-1，1，2，3}，集合B={y|y=x²，x∈A}，則集合B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：125引用：7難度：0.7

  解析

• 6．不等式“0≤x≤3”是不等式“-1＜x-2＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=-ax+1與y=ax²在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：3難度：0.8

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四、解答題（共70分.解題應(yīng)寫出文字說朋，證明過程或演算步驟）

• 21．已知p：?x∈R，不等式ax²-ax+1≥0恒成立，q：?x∈R，使得x²+（a-1）x+1=0有解．
  （1）若p成立，求a的取值范圍；
  （2）若p,q至少一個為假，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 22．2022年8月9日，美國總統(tǒng)拜登簽署《2022年芯片與科學(xué)法案》．對中國的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)來說，短期內(nèi)可能會受到“芯片法案”負(fù)面影響，但它不是決定性的，因為它將激發(fā)中國自主創(chuàng)新的更強爆發(fā)力和持久動力．某企業(yè)原有400名技術(shù)人員，年人均投入a萬元（a＞0），現(xiàn)為加大對研發(fā)工作的投入，該企業(yè)把原有技術(shù)人員分成技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x∈N且100≤x≤275），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加（4x）%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為a（m-

  2

  x

  25

  ）萬元．
  （1）若要使調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前400名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的研發(fā)人員的人數(shù)最少為多少人？
  （2）為了激勵研發(fā)人員的工作熱情和保持技術(shù)人員的工作積極性，企業(yè)決定在投入方面要同時滿足以下兩個條件：①研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入；②技術(shù)人員的年人均投入始終不減少．請問是否存在這樣的實數(shù)m,滿足以上兩個條件，若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：88引用：9難度：0.6

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