已知圓C：λx²-2x+λy²-4y+6-5λ=0（λ＞0）．
（1）證明：圓C恒過兩個(gè)點(diǎn)．
（2）當(dāng)λ=1時(shí)，若過點(diǎn)A（-1，0）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且
AM
=
1
4
MN
，求直線l的斜率．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：32引用：2難度：0.5

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1．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對(duì)稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析
3．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心C到直線x=3的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/24 3:0:3組卷：308引用：2難度：0.9
解析

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已知圓C：λx2-2x+λy2-4y+6-5λ=0（λ＞0）．（1）證明：圓C恒過兩個(gè)點(diǎn)．（2）當(dāng)λ=1時(shí)，若過點(diǎn)A（-1，0）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且AM=14MN，求直線l的斜率．