已知圓C：λx²-2x+λy²-4y+6-5λ=0（λ＞0）．
（1）證明：圓C恒過兩個點．
（2）當λ=1時，若過點A（-1，0）的直線l與圓C交于M，N兩點，且
AM
=
1
4
MN
，求直線l的斜率．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：28難度：0.5

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1．已知直線y-x+1=0與圓x²+y²=1相交于點A，B，點P為圓上一動點，則△ABP面積的最大值是（　?。?/h2>
A．
2
+
1
2
B．
2
2
+1 C．
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/1 3:0:1組卷：157難度：0.6
解析
2．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307難度：0.7
解析
3．已知過點
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點，則當弦AB最短時直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
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已知圓C：λx2-2x+λy2-4y+6-5λ=0（λ＞0）．（1）證明：圓C恒過兩個點．（2）當λ=1時，若過點A（-1，0）的直線l與圓C交于M，N兩點，且AM=14MN，求直線l的斜率．