《淮南子?天文訓》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時，在地面上點A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點B，使B，A兩點間的距離為10步（步是古代的一種長度單位），在點B處立一根桿；日落時，在地面上沿著點B處的桿的影子的方向取一點C，使C，B兩點間的距離為10步，在點C處立一根桿．取CA的中點D，那么直線DB表示的方向為東西方向．
（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點A，B，C的位置如圖所示．使用直尺和圓規(guī)，在圖中作CA的中點D（保留作圖痕跡）；
（2）在如圖中，確定了直線DB表示的方向為東西方向．根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線CA表示的方向為南北方向，完成如下證明．
證明：在△ABC中，BA=BCBC，D是CA的中點，
∴CA⊥DB（ 三線合一三線合一）（填推理的依據(jù)）．
∵直線DB表示的方向為東西方向，
∴直線CA表示的方向為南北方向．
【考點】作圖—應用與設計作圖；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】BC；三線合一
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：964引用：6難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7 -
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