2023-2024學(xué)年北京交大附中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 17:0:4
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)每題均有四個選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個.
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1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( )
組卷:5159引用:203難度:0.9 -
2.下列運(yùn)算結(jié)果不是m4的是( ?。?/h2>
組卷:246引用:3難度:0.8 -
3.畫△ABC中AC邊上的高,下列四個畫法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:3349引用:49難度:0.9 -
4.如圖,將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起,使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個測量工件,則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是( ?。?/h2>
組卷:1250引用:23難度:0.5 -
5.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>
組卷:137引用:1難度:0.7 -
6.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5,則它的周長為( )
組卷:892引用:16難度:0.5 -
7.如圖,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,∠B=70°,∠C=30°,則∠FAE的度數(shù)為( )
組卷:334引用:3難度:0.7 -
8.已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為80°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:2405引用:23難度:0.6
三、解答題(本大題共52分,第17題每小題6分共6分,第18題(1)2分,第18題(2)4分,19-21每題4分,22題5分,23題4分,第24-25每題6分,第27題7分)
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25.在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),連接AD,作等腰△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,點(diǎn)D,E在直線AC兩旁,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時,直接寫出BC與CE的位置關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)0°<∠BAC<90°時,過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,請你在圖2中補(bǔ)全圖形,用等式表示線段BD,CD,2EF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:968引用:4難度:0.6 -
26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l為過點(diǎn)M(m,0)且與x軸垂直的直線.對某圖形上的點(diǎn)P(a,b)作如下變換:當(dāng)b≥|m|時,作出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1,稱為Ⅰ(m)變換;當(dāng)b<|m|時,作出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2,稱為Ⅱ(m)變換.若某個圖形上既有點(diǎn)作了Ⅰ(m)變換,又有點(diǎn)作了Ⅱ(m)變換,我們就稱該圖形為m-雙變換圖形.
例如,已知A(1,3),B(2,-1),如圖1所示,當(dāng)m=2時,點(diǎn)A應(yīng)作Ⅰ(2)變換,變換后A1的坐標(biāo)是(3,3);點(diǎn)B作Ⅱ(2)變換,變換后B1的坐標(biāo)是(2,1).
請解決下面的問題:
(1)當(dāng)m=0時,
①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,1),則點(diǎn)P作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是;
②若點(diǎn)P(a,b)作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)C(-1,5),D(-4,2),
①若線段CD是m-雙變換圖形,則m的取值范圍是;
②已知點(diǎn)E(m,m)在第一象限,若△CDE及其內(nèi)部(點(diǎn)E除外)組成的圖形是m-雙變換圖形,且變換后所得圖形記為G,直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積.組卷:762引用:6難度:0.2