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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
【閱讀材料】
我們知道,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.例如|x|=|x-0|表示數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,那么式子|x-1|可理解為:數(shù)軸上表示x這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到表示1這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的距離.于是解不等式|x-1|≤2則是要在數(shù)軸上找出到1的距離小于等于2的所有點(diǎn),觀察數(shù)軸可以看出,在數(shù)軸上到1距離小于等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都在-1和3之間(包含-1和3兩個(gè)點(diǎn)),這樣我們就可以得到不等式|x-1|≤2的解集為:-1≤x≤3;
?
【解決問題】
參考閱讀材料,借助數(shù)軸,解答下列問題:
?
(1)不等式|x|≤5的解集為
-5≤x≤5
-5≤x≤5
;
(2)不等式|x-2|≥2的解集為
x≤0或x≥4
x≤0或x≥4
;
(3)不等式2|x+1|-3<5的解集為
-5≤x≤3
-5≤x≤3
;
(4)不等式|x-3|+|x+4|<8的解集為
-4.5<x<3.5
-4.5<x<3.5
;
(5)對(duì)于任意數(shù)x,若不等式|x+3|+|x-2|≥a恒成立,求a的取值范圍.
【考點(diǎn)】
由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組
;
不等式的解集
;
有理數(shù)大小比較
;
數(shù)軸
;
絕對(duì)值
.
【答案】
-5≤x≤5;x≤0或x≥4;-5≤x≤3;-4.5<x<3.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
組卷:849
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
醫(yī)學(xué)規(guī)定:人的心臟每分鐘跳動(dòng)的次數(shù)a的正常范圍是不少于60次,且不多于100次,根據(jù)題意可列出不等式:
.
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
組卷:14
引用:0
難度:0.7
解析
2.
用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系:
(1)“某種小客車載有乘客x人,它的最大載客量為14人”,請(qǐng)用不等式表示其中數(shù)量之間的關(guān)系.
(2)一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一道題得5分;答錯(cuò)或不答,每道題扣1分.要使總得分不少于88分,至少要答對(duì)x道題,則x應(yīng)滿足怎樣的不等式?
(3)工人小張四月份計(jì)劃生產(chǎn)零件500個(gè),前半個(gè)月每天生產(chǎn)12個(gè),后改進(jìn)操作技術(shù),效率大大提高,提前5天并超額完成任務(wù).若小張?jiān)诟倪M(jìn)操作技術(shù)后,平均每天生產(chǎn)零件x個(gè),則x應(yīng)滿足怎樣的不等式?
發(fā)布:2024/8/6 8:0:9
組卷:146
引用:0
難度:0.5
解析
3.
將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友,若每位小朋友分5個(gè)蘋果,則還剩12個(gè)蘋果;若每位小朋友分8個(gè)蘋果,則有一個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果.求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù).若設(shè)有x人,則可列不等式組為( ?。?/h2>
A.8(x-1)<x+12<8
B.8<5x+12<8x
C.0<5x+12-8(x-1)<8
D.8x<x+12<8
發(fā)布:2024/10/11 6:0:3
組卷:830
引用:3
難度:0.5
解析
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