向量旋轉(zhuǎn)具有反映點與點之間特殊對應關系的特征，在電子信息傳導方面有重要應用．平面向量旋轉(zhuǎn)公式在中學數(shù)學中用于求旋轉(zhuǎn)相關點的軌跡方程具有明顯優(yōu)勢，已知對任意平面向量
AB
=
（
x
,
y
）
，把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=
（
xcosθ
-
ysinθ
，
xsinθ
+
ycosθ
）
，叫做把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．已知平面內(nèi)點A（1，2），點
B
（
1
+
2
，
2
-
2
2
）
，把點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到點P，則點P的坐標為（　?。?/h1>

A．（-2，1）

B．（4，1）

C．（2，-1）

D．（0，-1）

【考點】軌跡方程．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：197引用：6難度：0.6

相似題

1．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動點，PA是圓的切線，|PA|=1，則點P的軌跡方程是（　　）
A．x²+（y-1）²=2 B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2 D．（x-1）²+y²=4
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：71引用：3難度：0.7
解析

2．古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標系xOy中，已知A（-4，2），B（2，2），點P滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
2
，設點P的軌跡為圓C，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．圓C的方程是（x-4）²+（y-2）²=16

B．過點A向圓C引切線，兩條切線的夾角為

C．過點A作直線l,若圓C上恰有三個點到直線l距離為2，該直線斜率為

D．在直線y=2上存在異于A，B的兩點D，E，使得

發(fā)布：2024/11/4 6:30:2組卷：293引用：18難度：0.5

3．設圓x²+y²-2x-15=0的圓心為M，直線l過點N（-1，0）且與x軸不重合，l交圓M于A，B兩點，過點N作AM的平行線交BM于點C．
（1）證明|CM|+|CN|為定值，并寫出點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線E，直線l₁：y=kx與曲線E交于P，Q兩點，點R為橢圓C上一點，若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形，求△PQR面積的最小值．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：136引用：2難度：0.6
解析

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A．x²+（y-1）²=2	B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2	D．（x-1）²+y²=4