2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市名校高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={1,2,3},
,則A∪B=( )B={x|x-2x≤0,x∈Z}組卷:168引用:8難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則z=2-i3+4i=( ?。?/h2>|z|組卷:191引用:4難度:0.7 -
3.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且2S3,3S5,4S6成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比q=( ?。?/h2>
組卷:126引用:6難度:0.7 -
4.若雙曲線ky2-8x2=8的焦距為6,則該雙曲線的離心率為( )
組卷:131引用:3難度:0.7 -
5.向量旋轉(zhuǎn)具有反映點與點之間特殊對應(yīng)關(guān)系的特征,在電子信息傳導(dǎo)方面有重要應(yīng)用.平面向量旋轉(zhuǎn)公式在中學(xué)數(shù)學(xué)中用于求旋轉(zhuǎn)相關(guān)點的軌跡方程具有明顯優(yōu)勢,已知對任意平面向量
,把AB=(x,y)繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量AB,叫做把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P.已知平面內(nèi)點A(1,2),點AP=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),把點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)B(1+2,2-22)后得到點P,則點P的坐標(biāo)為( ?。?/h2>π4組卷:200引用:6難度:0.6 -
6.已知cos(α+
)=π12,α∈(0,35),則cos(α+π2)=( ?。?/h2>π3組卷:669引用:15難度:0.5 -
7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示,則f(π)的值為( ?。?/h2>π2組卷:242引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知橢圓
+y2=1的左右頂點為A、B,直線l:x=1.已知O為坐標(biāo)原點,圓G過點O、B交直線l于M、N兩點,直線AM、AN分別交橢圓于P、Q.x24
(1)記直線AM,AN的斜率分別為k1、k2,求k1?k2的值;
(2)證明直線PQ過定點,并求該定點坐標(biāo).組卷:355引用:9難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-e-x-(a+1)x(a∈R),f(x)既存在極大值,又存在極小值.
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)0<a<1時,x1,x2分別為f(x)的極大值點和極小值點.且f(x1)+kf(x2)>0,求實數(shù)k的取值范圍.組卷:318引用:6難度:0.3