試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;由此發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).
(1)如果a、b、c是一組勾股數(shù),即滿足a2+b2=c2,求證:ka、kb、kc(k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù).
(2)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),
如①世界上第一次給出的勾股數(shù)的公式,被收集在《九章算術(shù)》中a=
1
2
(m2-n2),b=mn,c=
1
2
(m2+n2)(m、n為正整數(shù),m>n)
②畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù)),請(qǐng)你在上述的兩個(gè)公式中選擇一種,證明滿足公式的a、b、c是一組勾股數(shù).
(3)請(qǐng)根據(jù)你在(2)中所選的公式,寫出一組勾股數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:73引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的一組是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 12:0:1組卷:348引用:6難度:0.6
  • 2.下列各組數(shù)中,哪一組是勾股數(shù)( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:446引用:3難度:0.6
  • 3.常見勾股數(shù):
    ①3,4,
    ;②6,8,
    ;A③5,
    ,13.

    發(fā)布:2024/12/11 8:0:1組卷:16引用:0難度:0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正