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人教五四新版八年級下冊《第24章 勾股定理》2021年單元測試卷(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共計9小題,每題3分,共計27分,)

  • 1.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=20°,則∠B等于(  )

    組卷:86引用:2難度:0.9
  • 2.具備下列條件的三角形中,不是直角三角形的是(  )

    組卷:131引用:2難度:0.8
  • 3.將直角三角形的三條邊長同時擴大3倍,得到的三角形是( ?。?/h2>

    組卷:448引用:8難度:0.9
  • 4.一個直角三角形的兩直角邊長分別為3,4,則第三邊長是(  )

    組卷:1361引用:12難度:0.9
  • 5.小剛準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊3米遠的水底,竹竿高出水面1米,把竹竿的頂端拉向岸邊,竹竿和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.7
  • 6.△ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知∠C=90°,AC=30米,AB=50米,如果要在這塊空地上種植草皮,按每平方米草皮a元計算,那么共需要資金( ?。?/h2>

    組卷:249引用:6難度:0.9
  • 7.以下列各組長度的線段為三邊,能構成直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:62引用:2難度:0.9
  • 8.小明同學用長分別為5,7,9,13(單位:厘米)的四根木棒擺三角形,用其中的三根首尾順次相接,每擺好一個后,拆開再擺,這樣最多可擺出不同的三角形的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:245引用:5難度:0.9

三、解答題(本題共計7小題,共計69分,)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
    3
    3
    ,BC=9,點Q是邊AC上的動點(點Q不與點A、C重合),過點Q作QR∥AB,交邊BC于點R,再把△QCR沿著動直線QR翻折得到△QPR,設AQ=x.
    (1)求∠PRQ的大??;
    (2)當點P落在斜邊AB上時,求x的值;
    (3)當點P落在Rt△ABC外部時,PR與AB相交于點E,如果BE=y,請直接寫出y關于x的函數(shù)關系式及定義域.

    組卷:516引用:2難度:0.5
  • 24.我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三個連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、4、5;三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10;由此發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).
    (1)如果a、b、c是一組勾股數(shù),即滿足a2+b2=c2,求證:ka、kb、kc(k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù).
    (2)另外利用一些構成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),
    如①世界上第一次給出的勾股數(shù)的公式,被收集在《九章算術》中a=
    1
    2
    (m2-n2),b=mn,c=
    1
    2
    (m2+n2)(m、n為正整數(shù),m>n)
    ②畢達哥拉斯學派提出的公式a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數(shù)),請你在上述的兩個公式中選擇一種,證明滿足公式的a、b、c是一組勾股數(shù).
    (3)請根據(jù)你在(2)中所選的公式,寫出一組勾股數(shù).

    組卷:73引用:1難度:0.6
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