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閱讀材料:n個(gè)相同的因數(shù)a相乘,可記為an,如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:log24=
2
2
,log216=
4
4
,log264=
6
6
;
(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果,寫(xiě)出log24,log216,log264滿足的關(guān)系式;
(3)根據(jù)(2)中的關(guān)系式及4,16,64滿足的關(guān)系式猜想一般性結(jié)論:
logaM+logaN=
logaMN
logaMN
(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則說(shuō)明(3)中一般性結(jié)論的正確性.

【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法
【答案】2;4;6;logaMN
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:3638引用:2難度:0.3
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