觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　　）

A．

…

＜

（n≥2）

B．1+

…

＜

（n≥2）

C．1+

…

＜

（n≥2）

D．1+

…

＜

（n≥2）

【考點】歸納推理．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：177難度：0.9

相似題

1．任取一個正整數m,若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）．如取正整數m=3，根據上述運算法，則得出3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過7個步驟首次變成1（簡稱為7步“雹程”）．則下列敘述正確的是（　　）

A．當m=12時，經過9步雹程變成1

B．當m=2^k（k∈N*）時，經過k步雹程變成1

C．當m越大時，首次變成1需要的雹程數越大

D．若m需經過5步雹程首次變成1，則m所有可能的取值集合為5，32

發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：65引用：1難度：0.9

2．中國古代《易經》一書中記載，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖，一位古人在從右到左依次排列的紅繩子上打結，滿三進一，用來記錄每年進的錢數．由圖可得，這位古人一年的收入的錢數為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．用a_n表示正整數n的所有因數中最大的奇數，例如：12的因數有1，2，3，4，6，12，則a₁₂=3；21的因數有1，3，7，21，則a₂₁=21，那么
100
∑
i
=
51
a
i
的值為（　?。?/h2>
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：53引用：1難度：0.7
解析

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